已知a+a^-1+3:求a^1/2-a^-1/2及a^3/2-a^-3/2的值,

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a+a^-1=3 (a+a^-1)^2=a^2+a^-2+2=9 a^2+a^-2=7
( a^1/2-a^-1/2)^2=a+a^-1-2=3-2=1又a^1/2-a^-1/2>0所以
a^1/2-a^-1/2=1或-1
(a^3/2-a^-3/2)^2=a^3+a^-3-2又a^3+a^-3=(a+a^-1)(a^2+a^-2-1)
=3*(7-1)=18
所以(a^3/2-a^-3/2)^2=18-2=16所以a^3/2-a^-3/2=4或-4